بهبود در خانواده ای موسیقیدان و هنردوست پرورش یافته و فارغ التحصیل هنرستان عالی موسیقی و از شاگردان امانوئل ملیك اصلانیان و افلیا كمباجیان بوده است. او مدتی طولانی ضمن تدریس پیانو به عنوان پیانیست همراه با هنرستان عالی موسیقی ملی و كارگاه موسیقی كودكان و نوجوانان تلویزیون همكاری داشته است.

فرمان بهبود در اجرای چندین كنسرت موسیقی مجلسی برای انجمن فیلارمونیك تهران، انستیتو گوته آلمان، انجمن فرهنگی اتریش، انجمن فرهنگی ایتالیا و انجمن فرهنگی ژاپن شركت داشته است.

از دیگر فعالیت های او همراهی مدام با گروه های آواز جمعی (كر) چون كر تهران به رهبری باغچه بان، كر كودكان و نوجوانان كارگاه موسیقی و اجرای كنسرت های متعدد با گروه های فوق در تالار رودكی و تئاتر شهر است. او در چند كنسرت اركستر سمفونیك تهران و اركستر مجلسی تلویزیون نوازندگی پیانو و كلاوسن را بر عهده داشته، همچنین سال‌ها پیانیست سازمان باله ملی ایران در تالار رودكی (وحدت) بوده است.

بهبود روز شبنه هشتم اسفند سال 1388 بر اثر سكته قلبی درگذشت.